下肢長差の成長予測

成長による下肢長差の予測の計算法各種

コンピューターによるＨＯＯＴＮＩＣＫ法計算法
ｍｏｓｅｌｅｙ法
ＦＲＩＥＳの方法
　

コンピューターによるＨＯＯＴＮＩＣＫ法計算法
ａ）必要なデ−タ
　父親年齢，身長
　母親年齢，身長
　患児のレントゲン計測
　　健側大腿骨長（骨頭上端ー脛骨下端　or 両骨端線間）
　　患側大腿骨長
健側脛骨長
　　患側脛骨長
両親患児の年齢別身長統計
ａｎｄｅｒｓｏｎ表（成長残余量）
▲計算
１）レントゲンでの計算
　　ａ＝患側／健側大腿骨長比
　　ｂ＝患側／健側脛骨骨長比
プログラムでは骨短縮率として１ーａ 或は１ーｂも計算する
２）両親の母集団における位置
　両親年齢別平均身長 をチエック
　 　まず偏差値Ｚ0の計算（ｚ変換）
　ｘ＝（父親身長−平均身長）／標準偏差
　ｙ＝（母親身長ー平均身長）／標準偏差
　その時の正規分布面積Ｓ１を求める。これが確率％点
　Ｚ0での面積Ｓ１は
正規分布曲線は
　 　　 Ｚ2

　　                 − ．．．
　　　　　　　１ 　      ２
　　ｆ（ｚ）＝−−　Ｅ　　　
　　　　　　　√2π

従って求める面積Ｓ１（確率）
　  　　　    　         　 Ｚ2
　　  　  　　         　− ・・
　　Z0　　　　　　１  　    ２
　∫　　ｆ（ｚ）＝・・　Ｅ　　　
　　0　　　　　　√2π

　昭和５４年データで男１７歳女１６歳のデータを入力済み
３）患児の母集団における位置
　患児の予想身長　％点 （ｘ＋ｙ）／２
　　　　正規分布での偏差値Ｚ0も求める
４）ａｎｄｅｒｓｏｎ表（成長残余量）
　　正常予想大腿骨成長残余量Ａ
　　正常予想脛骨骨成長残余量Ｂ
　正常予想脚長残余量＝Ａ＋Ｂ
　　男児は１７歳　女児は１６歳であらかじめ　入力済み
５）患児の患側予想脚長
　　患側予想大腿骨残余量
　　　正常成長残余量＊（（患側／健側大腿骨長比）＊１００）
患側予想下腿骨成長残余量
　　　正常成長残余量＊（（患側／健側脛骨長比）＊１００）
６）予測される脚長差
　正常予想脚長−患側予想脚長
　プログラムでは（１ーａ）と（１ーb）をあらかじめ短縮率として計算
　従って脚長差＝予想大腿骨長＊短縮率＋予想脛骨長＊短縮率となる。
　 ＊成長残余量を求める別な方法（見松　直線回帰による）
成長終了男１５．４歳女１３．２歳
現在の脚長差＋健側成長残余量(anderson大腿＋脛骨））
予想骨短縮率＝現在の骨短縮率＋（成長終了年齢ー現在の年齢）＊直線の傾き

HOOTNICK法プログラム説明（basic)
以下のプログラムはｈｔｍｌでは半角部分がおかしくなるのでソースのほうを使用すること

1000 'SAVE "HOOT",A
1010 ' FOR LEG LENGH DISCREPANCY FROM MOOK NO 42
1020 PRINT "******ＨＯＯＴＮＩＣＫ　ＭＥＴＨＯＤ***************"
1030 PRINT "下記のデータが必要です"
1040 PRINT "両親のデータ:年齢と身長"
1050 PRINT "患児のレントゲンでの健側患側の大腿骨と下腿骨の長さ"
1060 PRINT " 以下で具体的に入力します"
1070 INPUT "父親の年齢=";A
1080 INPUT "父親の身長=";B
1090 INPUT "母親の年齢=";C
1100 INPUT "母親の身長=";D
1110 INPUT "患児の健側大腿骨長=";E
1120 INPUT "患児の患側大腿骨長=";F
1130 INPUT "患児の健側脛骨長=";G
1140 INPUT "患児の患側大腿骨長=";H
1150 I=(E-F)/E
1160 PRINT "予想大腿骨短縮率=";I
1170 PRINT "患側／健側大腿骨比";F/E
1180 'INPUT "予想脛骨短縮率";I
1190 J=(G-H)/G
1200 PRINT "予想脛骨短縮率=";J
1210 PRINT "患側／健側脛骨比";H/G
1220 'INPUT "prediction of % shortning % of tibia ";J
1230 ' 父親の身長の％点を求める
1240 IF 20<=A AND A<=25 THEN ZF=(B-169)/5.8
1250 IF 26<=A AND A<=29 THEN ZF=(B-167.3)/6.2
1260 IF 30<=A AND A<=39 THEN ZF=(B-166)/5.9
1270 IF 40<=A AND A<=49 THEN ZF=(B-163.3)/5.8
1280 PRINT "父親の正規分布偏差値ZF=";ZF
1290 K=ABS(ZF)
1300 '確率の計算へいく
1310 GOSUB *ASD
1320 SF=S
1330 IF ZF<0 THEN SF=(-1)*SFx
1340 PRINT "父親の確率% SF=";SF
1350 '母親の％点を求める
1360 IF 20<=C AND C<=25 THEN ZM=(D-155.7)/5.2
1370 IF 26<=C AND C<=29 THEN ZM=(D-154.7)/5.4
1380 IF 30<=C AND C<=39 THEN ZM=(D-153.4)/5.1
1390 IF 40<=C AND C<=49 THEN ZM=(D-151.6)/5.1
1400 PRINT "母親の正規分布偏差値ZM=";ZM
1410 K=ABS(ZM)
1420 GOSUB *ASD
1430 SM=S
1440 IF ZM<0 THEN SM=(-1)*SM
1450 PRINT "母親の確率% SM=";SM
1460 PF=(.5+SF)*100
1470 PM=(.5+SM)*100
1480 P=(PF+PM)/2
1490 S2=P/100-.5
1500 L2=ABS(S2)
1510 PRINT"患児の 確率 % （父親＋母親）／２ S2=";S2
1520 '正規分布計算
1530 FOR Y=0 TO 5 STEP .01
1540 L2=L2-.01/SQR(2*3.1415192#)*EXP(-1/2*Y*Y)
1550 IF L2<0 THEN GOTO 1570
1560 NEXT Y
1570 Z2=Y
1580 IF S2<0 THEN Z2=Y*(-1)
1590 PRINT "患児の正規分布偏差値 Z2=";Z2
1600 LM2=169.7+Z2*5.6
1610 LW2=156.9+Z2*5
1620 PRINT "昭和５４年１７歳男子の平均身長より患児の予想身長";LM2
1630 PRINT "昭和５４年１６歳女子の平均身長より患児の予想身長";LW2
1640 ZM3=(LM2-175)/7.4
1650 PRINT "Anderson表からの１７歳男子の平均身長より偏差値を求めるZM3=";ZM3
1660 ' それをANDERSON表の平均大腿骨長と脛骨長に掛ける
1670 MT=46.9+2.3*ZM3
1680 MU=37.1+2.2*ZM3
1690 PRINT "男児患児の予想健側大腿骨長 MT=";MT
1700 PRINT "男児患児の予想健側脛骨長   MU=";MU
1710 '女児で同じ事を繰り返す
1720 ZW3=(LW2-162.9)/6.1
1730 WT=43.3+2.2*ZW3
1740 WU=34.6+2*ZW3
1750 PRINT "女児患児の予想健側大腿骨長 WT=";WT
1760 PRINT "女児患児の予想健側脛骨骨長 WU=";WU
1762 MFEMURLEN=MT*F/E
1763 MTIBIALEN=MU*H/G
1764 FFEMURLEN=WT*F/E
1765 FTIBIALEN=WU*H/G
1766 PRINT "男子患児の予測患側大腿骨長 MFEMURLEN=":MFEMURLEN
1767 PRINT "男子患児の予測患側脛骨長   MTIBIALEN=";MTIBIALEN
1768 PRINT "女児患児の予測患側大腿骨長 FFEMURLEN=";FFEMURLEN 
1769 PRINT "女児患児の予測患側脛骨長   FTIBIALEN=";FTIBIALEN
1770 PRINT "患児の予想脚長差=患児の予想大腿長*短縮率+予想脛骨長*短縮率"
1790 PRINT "男児予想脚長差 (cm) ";MT*I+MU*J
1800 PRINT "女児の脚長差(cm)";WT*I+WU*J
1810 INPUT "プリントしますか(Y/N)",AN$
1820 IF AN$="Y" OR AN$="y" THEN GOTO *REPORT ELSE *DEND
1830 *REPORT　:'−−−−プリンター出力−−−−−−−−−−−
1840 LPRINT "******ＨＯＯＴＮＩＣＫ　ＭＥＴＨＯＤ***************"
1850 LPRINT "父親の年齢=";A
1860 LPRINT "父親の身長=";B
1870 LPRINT "母親の年齢=";C
1880 LPRINT "母親の身長=";D
1890 LPRINT "患児の健側大腿骨長=";E
1900 LPRINT "患児の患側大腿骨長=";F
1910 LPRINT "患児の健側脛骨長=";G
1920 LPRINT "患児の患側大腿骨長=";H
1930 LPRINT "予想大腿骨短縮率=";I
1940 LPRINT "患側／健側大腿骨比";F/E
1950 LPRINT "予想脛骨短縮率=";J
1960 LPRINT "患側／健側脛骨比";H/G
1970 LPRINT " 計算 "
1980 LPRINT "父親の正規分布偏差値ZF=";ZF
1990 LPRINT "父親の確率% SF=";SF
2000 LPRINT "母親の正規分布偏差値ZM=";ZM
2010 LPRINT "母親の確率% SM=";SM
2020 LPRINT "患児の 確率 % （父親＋母親）／２ S2=";S2
2030 LPRINT "患児の正規分布偏差値 Z2=";Z2
2032 LPRINT "Anderson表からの１７歳男子の平均身長より偏差値ZM3=";ZM3
2040 LPRINT
2050 LPRINT "****************    結果  *************************"
2060 LPRINT "昭和５４年１７歳男子の平均身長より患児の予想身長";LM2
2070 LPRINT "昭和５４年１６歳女子の平均身長より患児の予想身長";LW2
2090 LPRINT
2100 LPRINT "男児患児の予測健側大腿骨長 MT=";MT
2110 LPRINT "男児患児の予測健側脛骨長   MU=";MU
2120 LPRINT "女児患児の予測健側大腿骨長 WT=";WT
2130 LPRINT "女児患児の予測健側脛骨骨長 WU=";WU
2131 LPRINT "男子患児の予測患側大腿骨長 MFEMURLEN=":MFEMURLEN
2132 LPRINT "男子患児の予測患側脛骨長   MTIBIALEN=";MTIBIALEN
2133 LPRINT "女児患児の予測患側大腿骨長 FFEMURLEN=";FFEMURLEN
2144 LPRINT "女児患児の予測患側脛骨長   FTIBIALEN=";FTIBIALEN
2155 LPRINT
2156 LPRINT "*************患児の予想脚長差 *********************"
2157 LPRINT
2158 LPRINT " 脚長差＝患児の予想大腿長*短縮率+予想脛骨長*短縮率"
2160 LPRINT "男児予想脚長差 (cm) ";MT*I+MU*J
2170 LPRINT "女児の脚長差(cm)";WT*I+WU*J
2171 LPRINT
2180 LPRINT "***************************************************"
2190 *DEND
2200  END
2210 *ASD   :'正規分布の確率の計算
2220 S=0
2230 FOR X=0 TO K STEP .01
2240 S=S+1/SQR(2*3.14159)*EXP(-1/2*X*X)
2250 NEXT X
2260 S=.01*S
2270 RETURN

ｍｏｓｅｌｅｙ法

日本人は健側の曲線を下方移動する（２．５ｃｍ　見松ら）
Ｕｓｅ　ｏｆ　Ｍｏｓｅｌｅｙ　ｓｔｒｉｇｈｔ−ｌｉｎｅ　ｇｒａｐｈ
　ｆｏｒ　ｍａｋｉｎｇ　ｃｌｉｎｉｃａｌ　ｄｅｃｉｓｉｏｎｓ
Ａ．過去の成長の記載
下肢長はレントゲンで測定する。大腿骨上端から脛骨下端中央まで
健側と患側を測定する
左手レントゲンで骨年齢を測定する。
１）健側の下肢長を直線上にプロット
２）この点から垂線を引き、男女それぞれの骨年令のスケールまで延ばす。
この垂線が、現在の骨年令を示す。
３）短縮肢のＳＭＤをこの垂線上にプロットする。
４）Ｘ線にて実際の骨年令を測定し、２）の垂線上にプロットする。
５）同様なことを３つの時点で行う。
６）短縮肢の３つの点を結んで直線を描く。これが短縮肢の成長線である。
７）脚長差は、２つの直線の垂直方向の差で表される。
８）抑制率は、２つの直線の傾きの比で表される。
Ｂ．成長の予測
１）Ａの６）の直線を右に延ばす。
２）Ａの４）の３つの点を結んで水平線を引く。
３）成長率は、この水平線が表し、平均より大きいか小さいかを示す。
４）水平線とMaturity lineとの交点から垂線を引き、これと２つの直線との
交点がそれぞれ成熟時の下肢長を示す。
Ｃ．手術の効果
　骨端固定術
１）Long leg 直線上のある１点を決め、この時点で骨端固定術を施行する。
２）Reference slopesの中から固定術を行った部位の直線を選び、１）の点
から右に延ばしＢの４）の垂線との交点を求める。これが、固定術後の成熟
時の下肢長を表す。
３）固定術後の抑制率は、近位脛骨７２％、遠位大腿骨６３％、両方３５％
となっている。
　脚延長術
１）短縮肢の成長線上のある１点を決め、この時点で脚延長術を施行する。
２）延長した長さをこの点から垂直に延ばし、それから元の成長線と平行線
を引く。脚延長術では、術後の成長率に変化はない。
３）この直線とＢの４）の垂線との交点が、脚延長術後の成熟時の下肢長を表す。
Ｄ．手術時期
　骨端固定術
１）もし必要なら脚延長術の効果を考慮しながら短下肢の成長線と成熟線の交点を見て、術後の下肢長をグラフから求める。
２）固定術を行う部位の直線をReference slopes の中から選び、１）の点から左に延ばす。この直線とLong leg 直線との交点を求める。この点が、手術をおこなうべき時期である。
Ｅ．術後の Follow up
１）固定術・延長術ともに、Ｃ）で行ったように術後の新たな成長線をグラフ上にプロットしていく。

ＦＲＩＥＳの方法　１９７６
各々の骨端線の成長残余量を簡単な式にあらわした。
男性
Ｄｉｓｔａｌ　ｆｅｍｕｒ　：ｃｍ＋１.５ａｇｅ＝２３
Ｐｒｏｘｉｍａｌ　ｔｉｂｉａ　：ｃｍ＋ａｇｅ＝１５
女性
Ｄｉｓｔａｌ　ｆｅｗｍｕｒ：ｃｍ＋１．２５ａｇｅ＝１７
Ｐｒｏｘｉｍａｌ　ｔｉｂｉａ：ｃｍ＋ａｇｅ＝１３　x ｃｍはおのおのの骨端線の０．５ｃｍ以内の成長残余量を示す。
年齢は骨年齢を示す。
　　　　　　　　　　　　本田整形外科クリニック
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本田忠

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